问题
解答题
已知
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答案
由
＜α＜π 4
π，得到-3 4
＜π 2
-α＜0，π 4
∵cos（
-α）=π 4
，∴sin（3 5
-α）=-π 4
，4 5
由0＜β＜
，得到π 4
π＜3 4
π+β＜π，3 4
∵sin（
π+β）=3 4
，∴cos（5 13
π+β）=-3 4
，12 13
则sin（α+β）=-cos[
+（α+β）]=-cos[（π 2
π+β）-（3 4
-α）]π 4
=-[cos（
π+β）cos（3 4
-α）+sin（π 4
π+β）sin（3 4
-α）]=-（-π 4
）×12 13
-3 5
×（-5 13
）=4 5
．56 65