∵x=0是一元二次方程（m-

2

）x²+3x+m²-2=0的根，

∴x=0满足一元二次方程（m-

2

）x²+3x+m²-2=0，且m-

2

≠0，

∴m²-2=0，m≠

2

，

解得，m=-

2

．

故答案是：-

2

．