问题
填空题
如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2cm，△ABD的周长是10cm，则△ABC的周长是______cm．
答案
∵DE是AC的中垂线，
∴AE=CE=2，AD=DC，
∵△ABD的周长是10cm，
∴AB+BD+AD=10，
∴AB+BD+DC=AB+BC=10，
∴△ABC的周长是AB+BC+AC=10+2+2=14，
故答案为14．
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如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2cm，△ABD的周长是10cm，则△ABC的周长是______cm．
∵DE是AC的中垂线，
∴AE=CE=2，AD=DC，
∵△ABD的周长是10cm，
∴AB+BD+AD=10，
∴AB+BD+DC=AB+BC=10，
∴△ABC的周长是AB+BC+AC=10+2+2=14，
故答案为14．