问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设函数f(x)=cosx•cos(x-A)-
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最大值； （Ⅱ）若函数f（x）在x=
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答案
（Ⅰ）依题意得f(x)=cos2xcosA+cosxsinxsinA-
cosA…（2分）1 2
=
(cos2x•cosA+sin2x•sinA)=1 2
cos(2x-A)，…（5分）1 2
所以T=π，(f(x))max=
．…（7分）1 2
（Ⅱ）由（ I）知：由
-A=2kπ，k∈Z，得A=2π 3
-2kπ∈(0，π)，2π 3
所以A=
．2π 3
故
=a(cosB+cosC) (b+c)sinA
=cosB+cosC sinB+sinC
=cos(
-C)+cosCπ 3 sin(
-C)+sinCπ 3
=
cosC+3 2
sinC3 2
cosC+3 2
sinC1 2
．…（14分）3