可设点A（a，a-5

2

）、B（2cosθ，2sinθ），易知本题即求|AB|² 的最小值．

由于点A在直线L：x-y-5

2

=0上，点B在圆C：x²+y²=4 上．

数形结合可知，由圆心O（0，0）向直线L作垂线，|AB|的最小值就是夹在圆与直线间的部分．

由于圆心到直线的距离d=

|0-0-5 2 |

2

=5，|AB|min=d-r=3，

∴|AB|² 的最小值为9，

故答案为 9．