问题
解答题
关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k-1是方程x2-2x+k-1=0的一个解，求k的值．
答案
（1）由题意，知（-2）2-4（k-1）＞0，
解得k＜2，
即k 的取值范围为k＜2．
（2）由题意，得（k-1）2-2（k-1）+k-1=0
即k2-3k+2=0
解得k1=1，k2=2（舍去）
∴k的值为1．
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