问题
选择题
一单摆在山脚处（认为在海平面高度）的周期为T，设地球的半径为R，将单摆移到山顶时测得的周期与原有周期相比改变了△T，则该山的高度H可表示为（ ）
A．R△T T
B．R△T+T T
C．2π△T T
D．R△T T
答案
设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
g=G
，M R2
gh=GM (R+H)2
据单摆的周期公式可知T0=2π
，L g
T=2πL gh
由以上各式可求得 H=
R．△T T
故选D．