问题
选择题
函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是减函数，且f（x）是奇函数，则对任意实数a，下列不等式成立的是（ ）
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答案
∵y=x是奇函数，f（x）是奇函数，
∴函数F（x）=xf（x）是偶函数，
∴F（-
）=F（3 4
），3 4
∵函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是减函数，
∴函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（0，+∞）上是增函数，
∵a2-a+1=(a-
)2+1 4
≥3 4
，3 4
∴F(
)≤F（a2-a+1），3 4
∵F（-
）=F（3 4
），3 4
∴F（-
）≤F（a2-a+1），3 4
故选A．