（1）∵

m

•

n

=sinAcosC+cosAsinC=sin2B，且sin2B=2sinBcosB

∴sin（A+C）=2sinBcosB，即sin（π-B）=2sinBcosB，

∵sin（π-B）=sinB，且sinB是正数，∴cosB=

1

2

，

∵B∈（0，π），∴B=

π

3

（2）由正弦定理，得S_△ABC=

1

2

acsinB=

3 3

4

∵B=

π

3

，得sinB=

3

2

，∴ac=3

又∵a+c=5，∴a²+c²=（a+c）²-2ac=25-6=19

根据余弦定理，得：

b²=a²+c²-2accosB=19-2×3×

1

2

=16

∴b=4（舍负）