问题
选择题
若0<a<
|
答案
由0<β<π且cosβ=-
<0,得到β∈(1 3
,π),π 2
所以sinβ=
=1-(-
)21 3
,2 2 3
又0<a<
,所以α+β∈(π 2
,π 2
)且sin(α+β)=3π 2
,7 9
所以cos(α+β)=-
=-1-(
)27 9
,4 2 9
则sinα=sin[(α+β)-β]=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ
=
×(-7 9
)-(-1 3
)×4 2 9
=2 2 3
.1 3
故选C