答案：B

分析：设菱形的对角线分别为8x和6x，首先求出菱形的边长，然后根据勾股定理求出x的值，最后根据菱形的面积公式求出面积的值．

解答：解：设菱形的对角线分别为8x和6x，

已知菱形的周长为20cm，故菱形的边长为5cm，

根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，

即可知（4x）²+（3x）²=25，

解得x=1，

故菱形的对角线分别为8cm和6cm，

所以菱形的面积=×8×6=24cm²，

故选B．