问题
填空题
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2+b2=2012c2，则
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答案
∵a2+b2=2012c2，由余弦定理a2+b2-2abcosC=c2，可得：2abcosC=2011c2，
由正弦定理可得，2sinAsinBcosC=2011sin2C，
2sinAsinB=2011sin（A+B）tanC，
∴
=sinA•sinB tanC(sinAcosB+cosAsinB)
，2011 2
即
=tanA•tanB tanC(tanA+tanB)
．2011 2
故答案为：
．2011 2