问题 选择题
已知α+β=
π
4
,则(1+tanα)(1+tanβ)的值是(  )
A.-1B.1C.2D.4
答案

由α+β=

π
4
,得到tan(α+β)=tan
π
4
=1,

所以tan(α+β)=

tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=1,即tanα+tanβ=1-tanαtanβ,

则(1+tanα)(1+tanβ)=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2.

故选C

单项选择题
单项选择题