问题
解答题
求圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0），求圆的标准方程
答案
∵圆心在直线2x-3y-1=0上，设圆心坐标为O(a，
)2a-1 3
由|OA|=|OB|得：
=(a-1)2+(
-0)22a-1 3 (a-3)2+(
-0)22a-1 3
化简得-2a+1=-6a+9，即4a=8，解得a=2，圆心O（2，1）；
则|OA|=
=(a-1)2+(
-0)22a-1 3
=(2-1)2+(
-0)22×2-1 3
，半径r=2
．2
则圆的标准方程为（x-2）2+（y-1）2=2