问题
填空题
已知函数f（x）=log2（x2-2x+4）若当x∈[-2，2]时，n≤f（x）≤m恒成立，则|m-n|的最小值是______．
答案
x∈[-2，2]时，x2-2x+4=（x-1）2+3∈[3，12]，
所以f（x）=log2（x2-2x+4）∈[log23，log212]，
又n≤f（x）≤m恒成立，所以n≤log23，且m≥log212，
则|m-n|的最小值是|log212-log23|=|log2
|=2，12 3
故答案为：2．