问题
选择题
已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），则其直角顶点C的轨迹方程是（ ）
A．x2+y2+2x-3=0（y≠0）
B．x2+y2-2x+3=0（y≠0）
C．x2+y2-2x-3=0（y≠0）
D．x2+y2+2x+3=0（y≠0）
答案
设点C（x，y），
根据题意：∠C=90°，
也就是AC⊥BC，
那么直线AC的斜率k1=
，y x+1
直线BC的斜率k2=
，y x-3
k1•k2=-1，
•y x+1
=-1，y x-3
y2=-（x+1）（x-3），
y2=-x2+2x+3，
x2+y2-2x-3=0（y≠0），
故选C．