∵y=

x-3

x+1

=

(x+1)-4

x+1

=1-

4

x+1

∵y=

1

x+1

在（-∞，-1），（-1，+∞）为减函数

∴y=-

1

x+1

在（-∞，-1），（-1，+∞）为增函数

由复合函数的单调性可得函数y=

x-3

x+1

在（-∞，-1），（-1，+∞）为增函数．

故选C．