问题
填空题
正方形ABCD的边长为5，E为边BC上一点，使得BE=3，P是对角线BD上的一点，使得PE+PC的值最小.则PB= .
答案
15 
/8
ABCD为正方形，所以BD平分AC
因此A为C关于BD的对称点，BD上任意一点到A与C距离相等
因此PE+PC最小，即PE+PA最小
所以连接A、E，与BD交点即为所求P点
从P作PH垂直BC于H
简单有△EPH∽△EBA，EH：EB=PH：AB
因为BD为正方形对角线，所以∠PBH为45度
△PBH为等腰直角三角形，PH=BH，PB=√2PH
设PH为X，则EH为3-X
（3-X）：3=X：5
8X=15
X=15/8
PB=15√2/8