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问题 解答题
已知函数f（x）=ax2+bx+c （
1
3
≤a≤1）的图象过点A（0，1）且直线2x+y-1=0与y=f（x）图象切于A点．
（1）求b与c的值；
（2）设f（x）在[1，3]上的最大值与最小值分别为M（a）、N（a）、g（x）=M（a）-N（a），若g（a）=2，求实数a的值．
答案

（1）f（0）=1c=1（2分）

y=-2x+1
y=ax2+bx+1
ax2+（b+2）x=0有等根（5分）

b=-2（7分）

（2）f（x）=ax2-2x+1=a（x-

1
a
）2+1-
1
a
（8分）

1
3
≤a≤1∴1≤
1
a
≤3恒有N（a）=1-
1
a
（10分）

当1≤

1
a
≤2即
1
2
≤a≤1时M（a）=9a-5

M（a）-N（a）=2a=

4±
7
9
a=
4-
7
9
＜
1
2
（舍去）（12分）

当2＜

1
a
≤3即
1
3
≤a＜
1
2
时M（a）=a-1

M（a）-N（a）=2a=2±

3
＞
1
2
都舍去

综上a=

4+
7
9
（15分）

选择题
向量
a
=(2，1)，
b
=(x，-2)，若
a
⊥
b
，则
a
+
b
=（　　）
A．（3，-1）B．（-3，1）C．（-2，-1）D．（2，1）
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多项选择题

肖楚是一名业余作家，他写的长篇小说《故乡在哪里》由S出版社出版后非常畅销，肖楚一夜之间成为名人。但就在小说出版4个月后，肖楚因病去世，留有银行存款20万元。肖楚长子肖甲放弃继承，剩下的两个儿子肖乙和肖丙各继承了10万元。依上述案情，请回答下列问题。

两年后，若出版社再版发行《故乡在哪里》，关于再版稿酬的分配问题，肖甲提出因为自己上次放弃继承，且自己帮助父亲校对过这本书的文稿，这次想多继承一点，肖乙和肖丙不同意。于是发生纠纷，肖甲将肖乙和肖丙诉至法院。法院判决后，肖乙对一审判决肖甲多分再版稿酬不服提起上诉。则下列说法错误的有：

A．对于肖甲请求判决平分肖楚银行存款 20万元的诉讼请求，法院应不予受理

B．在二审中，肖乙是上诉人，肖甲和肖丙都是被上诉人

C．肖甲在二审答辩中要求补充第一审判决内容的，第二审人民法院可以不予审查

D．若二审法院发现一审中遗漏了肖楚与前妻所生之女肖丁，应该进行调解，调解不成，发回重审，发回重审的裁定书列明应当追加的当事人
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