问题
解答题
在△ABC中，A（-cosx，cos2x），B(-
（1）求x的取值范围；（2）求λ的取值范围． |
答案
（1）△ABC的重心G在y轴的负半轴上．
则
=0，且-cosx-
sinx+λ3 3
＜0，0≤x≤πcos2x-cosx+1 3
所以 2cos2x-1-cosx+1＜0，即cosx（2cosx-1）＜0，0＜cosx＜
，故1 2
＜x＜π 3 π 2
（2）λ=
sinx+cosx=2(3
sinx+3 2
cosx)=2sin(x+1 2
)π 6
∵
＜x＜π 3
，π 2
＜x+π 2
＜π 6
π，2 3
＜sin(x+3 2
)＜1，π 6
＜2sin(x+3
)＜2π 6
故
＜λ＜2λ的取值范围是(3
，2)3