问题
解答题
已知方程x2+（m+1）x-3=0和方程x2-4x-m=0有一个公共根，求这两个非公共根的和．
答案
设方程x2+（m+1）x-3=0的两个根为α，β，则
α+β=-（m+1），αβ=-3，
∴α-
=-（m+1），3 α
设方程x2-4x-m=0的根为α，γ，则α+γ=4，αγ=-m，
∴α（4-α）=-m，
∴α-
=α（4-α）-1，3 α
α2-3=α2（4-α）-α，
解得：α=3，
∴β=-
=-1，γ=4-α=4-3=1，3 α
∴β+γ=0．
这两个非公共根的和是0．