问题
填空题
设f（x）=
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答案
∵f（x）=
（a＞0，a≠1），ax ax+ a
∴f（1-x）=
=a1-x a1-x+ a
，a a+ax a
∴f（1-x）+f（x）=
+a a+ax a ax ax+ a
=a•ax+a
+a•ax+a2xa a a•ax+a2x
+aa
+ax•a a
=1．
∴f（-2009）+f（-2008）+…+f（0）+f（1）+…+f（2010）
=[f（-2009）+f（2010）]+[f（-2008）+f（2009）]+…+[f（-1）+f（2）]+[f（0）+f（1）]
=1+1+…+1+1
=2010．
故答案为：2010．
