问题
问答题
如图所示为一双线摆，它是由两根等长细绳悬挂一小球而构成的，绳的质量可以忽略．已知两绳长均为l，绳与水平方向夹角为α，当摆球A垂直于纸面做简谐运动经过平衡位置时，另一个小球B从A球的正上方开始做自由落体运动，且正好打在A球上，则小球B距平衡位置高度h可能为多少？
某同学解法如下：
双线摆在摆动过程中周期T=2π
，A球从平衡位置经过l g
再次回到平衡位置时与B球相碰则tA=T 2
=πT 2
（1）l g
B球做自由落体：h=
gtB2 （2）； 1 2
且tA=tB （3）
解（1）、（2）、（3）式就可以求得h．
你认为上述分析是否正确？如果你认为正确，请完成此题；如果你认为不正确，请指出错误，并给出正确的解答．
答案
不正确．
此同学在解题过程中有两处错误：①双线摆在摆动过程中，等效摆长l′=lsinα，周期T=2πlsinα g
②A球从平衡位置每经过
回到平衡位置均有可能与B球相碰，T 2
则tA=
(k=1，2，3…)kT 2
又h=
gtB2，1 2
且tA=tB
可得：h=
g(kπ1 2
)2=lsinα g
k2π2lsinα (k=1，2，3，…)1 2
答：该同学的分析不正确，理由和正确分析如上所述，小球B距平衡位置高度h可能为
k2π2lsinα (k=1，2，3，…)．1 2