已知△AOB的顶点坐标为A(6,0),B(0,8),O(0,0),则△AOB的外接圆的方程为______.
∵△AOB的顶点坐标为A(6,0),B(0,8),O(0,0),
∴OA⊥OB,可得△AOB的外接圆是以AB为直径的圆
∵AB中点为C(3,4),|AB|=
=1062+82
∴圆的圆心为C(3,4),半径为r=5
可得△AOB的外接圆的方程为(x-3)2+(y-4)2=25
故答案为:(x-3)2+(y-4)2=25
已知△AOB的顶点坐标为A(6,0),B(0,8),O(0,0),则△AOB的外接圆的方程为______.
∵△AOB的顶点坐标为A(6,0),B(0,8),O(0,0),
∴OA⊥OB,可得△AOB的外接圆是以AB为直径的圆
∵AB中点为C(3,4),|AB|=
=1062+82
∴圆的圆心为C(3,4),半径为r=5
可得△AOB的外接圆的方程为(x-3)2+(y-4)2=25
故答案为:(x-3)2+(y-4)2=25