问题
解答题
α、β∈（0，
|
答案
由①得3sin2α=1-2sin2β=cos2β．
由②得sin2β=
sin2α．3 2
∴cos（α+2β）=cosαcos2β-sinαsin2β
=3cosαsin2α-sinα•
sin2α=0．3 2
∵α、β∈（0，
），π 2
∴α+2β∈（0，
）．3π 2
∴α+2β=
．π 2
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α、β∈（0，
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由①得3sin2α=1-2sin2β=cos2β．
由②得sin2β=
sin2α．3 2
∴cos（α+2β）=cosαcos2β-sinαsin2β
=3cosαsin2α-sinα•
sin2α=0．3 2
∵α、β∈（0，
），π 2
∴α+2β∈（0，
）．3π 2
∴α+2β=
．π 2