答案：B

题目分析：句意：请提醒我写信给我老师。remind sb to do sth是指提醒某人去做某事，其中的不定式所表示的动作尚未发生；remind sb of doing sth是指提醒某人（使某人想起）已经做过某事，其中的动名词表示动作已经发生。根据句意，是提醒要写信给老师，故应选B。