问题
选择题
定义在R 上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[3，5]时f（x）=2-|x-4|，则（ ）
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答案
∵f（x+2）=f（x），
∴函数f（x）是周期为2的周期函数，又当x∈[3，5]时f（x）=2-|x-4|，
∴当-1≤x≤1时，x+4∈[3，5]，
∴f（x）=f（x+4）=2-|x|，
∴f(sin
)=f(π 6
)=1 2
＞2-3 2
=f(cos 3 2
)，排除A，π 6
f（sin1）=2-sin1＜2-cos1=f（cos1）排除B，
f(sin
)=2-2π 3
＜2-3 2
=f(cos1 2
)=f(cos π 3
)，C正确；2π 3
f（sin2）=2-sin2＜2-（-cos2）=f（cos2）排除D．
故选C．