对于A，f（-x）=

4-(-x)2

|-x-2|

≠f（x），排除A；

对于D，，f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=-（|x+1|-|x-1|）=-f（x），f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函数，故D正确；

对于B，y=x²-4x-3的开口向上，对称轴为x=2，在（2，+∞）上是增函数，故B错误；

y=

2

x

在（-∞，0），（0，+∞）上是减函数，故C错误．

故选D．