问题
解答题
（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；
（2）求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长．
答案
（1）由题意可得AB为圆的弦，由圆的性质可得，圆心P应在AB中垂线x=4上，
则由
得圆心P（4，5），∴半径r=|PA|=2x-y-3=0 x=4
，10
故所求的圆的方程为 （x-4）2+（y-5）2=10．
（2）圆心为（0，1），则圆心到直线2x-y-1=0的距离为d=
，由于圆的半径为r=2 5
，2
由此可得弦长为 2
=2r2-d2
=10- 4 5
，即弦长为2 30 5
．2 30 5