答案：B

画出图形，由三角形中位线的性质，再根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形得出答案．

已知，如图：

E、F、G、H分别是四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，对角线AC=BD，

求证：四边形EFGH是菱形．

证明：∵E、F、G、H分别是四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，

∴EH∥FG，EH=FG，

∴四边形EFGH是平行四边形，

又∵EF=AC，EH=AC，AC=BD，

∴EH=EF，

∴平行四边形EFGH是菱形，

∴四边形EFGH是菱形．

故选B．

菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：

①定义；

②四边相等；

③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．