问题 选择题

已知函数f(x)=2x+1,x∈N*.若x0,n∈N*,使f(x0)+f(x0+1)+…+f(x0+n)=63成立,则称(x0,n)为函数f(x)的一个“生成点”.函数f(x)的“生成点”共有(  )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案

由f(x0)+f(x0+1)+…+f(x0+n)=63,

得(2x0+1)+[2(x0+1)+1]+…+[2(x0+n)+1]=63

所以2(n+1)x0+2(1+2+…n)+(n+1)=63,即(n+1)(2x0+n+1)=63,

x0,n∈N*,得

n+1=7
2x0+n+1=9
n+1=3
2x0+n+1=21
,解得
n=6
x0=1
n=2
x0=9

所以函数f(x)的“生成点”为(1,6),(9,2).

故选B.

综合题

(15分)【历史上重大改革回眸】

材料一 养廉银制度正式推行大致始于雍正二年。此后不断补充完善,到雍正十三年最后确立。其基本原则是“为官员定养廉之资,为公事留办公之费”。具体做法是“将州县之火耗(注:火耗,即银两在兑换、熔铸、保存、运解中有一定损耗,故征税时要增加损耗,这种附加称为“火耗”或“耗羡”。)重者严行裁汰”,并将原由州县私征之耗羡提解归公,收贮于各省司库,从解公之火耗中“酌中量留耗羡抵补无著之亏空”,然后再由各省长官根据下属不同级别、各地事物繁简程度定立分数,从司库提取相当部分作为“养廉银”分发各官,以为各级官员的“日用之资”,从而达到“不使累及民间”,“上不误公,下不累民”的目的。

——吴敌《雍正时期养廉银制度简论》

材料二 从赫德(注:英国人,1863-1908年间担任中国海关总税务司)执政时起,海关关员的高薪待遇多达9项。此外还实行年资加薪制度,一般洋员每2年晋升或加薪一次,(后来)华员每3年晋升或加薪一次。年资越高、等级越高、待遇越好。┅┅赫德还在海关实行退休制度,并(在中国)首创推行养老储金制度。┅┅这样,养老储金实际成了促使关员保持操守、廉洁行政的保证金,无形中增加了管理效力。┅┅此其一。其二,海关对贪污案件处分极严厉,对发案的基层主管,亦因监管不力而受连坐处分。┅┅其三,近代海关有严密的税款完纳和呈报制度,┅┅从而使不法海关职员无机可乘,想贪而贪不到。┅┅赫德在海关所实行的高薪养廉,不是一项孤立的措施,是与严格的考试录用、考绩、监督、奖惩等制度相互联系、有机作用的。

——文松《关于赫德评价问题》

请回答:

(1)据材料一概括分析雍正时期实行养廉银制度的积极意义。(6分)

(2)对比材料一与材料二,分析赫德的养廉政策较雍正的养廉银制度有哪些不同之处?结合上述材料谈谈你对高薪养廉政策的认识。(9分)

判断题