问题
解答题
已知圆M过点A(5,2),B(3,2),且圆心M在直线y=2x-3上,求该圆M的方程.
答案
设所求圆M的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,
则其圆心为(a,b),半径为r;
则
,(5-a)2+(2-b)2=r2 (3-a)2+(2-b)2=r2 b=2a-3
解这个方程组得
.a=4 b=5 r2=10
故所求圆方程是(x-4)2+(y-5)2=10.
已知圆M过点A(5,2),B(3,2),且圆心M在直线y=2x-3上,求该圆M的方程.
设所求圆M的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,
则其圆心为(a,b),半径为r;
则
,(5-a)2+(2-b)2=r2 (3-a)2+(2-b)2=r2 b=2a-3
解这个方程组得
.a=4 b=5 r2=10
故所求圆方程是(x-4)2+(y-5)2=10.