问题 解答题
OA
=(2sinx,cos2x),
OB
=(cosx,-1)
x∈[0,
π
2
]

(1)当
OA
OB
时,求x的值.
(2)若f(x)=
OA
OB
,求f(x)的最大值与最小值,并求出相应x的取值.
答案

(1)由

OA
OB
OA
OB
=0
,(2分)

所以sin2x=cos2x,即tan2x=1(4分)

由于x∈[0,

π
2
],所以2x=
π
4
,即:x=
π
8
.                             (6分)

(2)f(x)=

2
sin(2x-
π
4
),(2分)

当x=0时,2x-

π
4
=-
π
4
,ymin=-1;                                 (5分)

x=

8
2x-
π
4
=
π
2
ymax=
2
.                                  (8分)

单项选择题
解答题