问题
选择题
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．下列说法：
①若△=b2-4ac＞0，那cx2+bx+a=0么一定有两个不相等的实数根；
②若a+b+c=0，那么ax2+bx+c=0一定有一个根是1；
③若x0是ax2+bx+c=0的一个根，那么△=(2ax0+b)2；
④若b2＞5ac，那么ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根．
其中正确的说法的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
答案
①△=b2-4ac＞0，所以方程cx2+bx+a=0有两个不相等的实数根，而当c=0时却只有一个实数根，故错误；
②∵么ax2+bx+c=0一定有一个根是1，
∴a+b+c=0；
③若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，可得x0=
，-b± b2-4ac 2a
把x0的值代入（2ax0+b）2，可得b2-4ac=（2ax0+b）2；
④∵b2＞5ac，
∴b2-5ac＞0，
∴b2-4ac＞0，
∴方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根．
故选B．