函数y=

3

sinxcosx-sin2x

=

3

2

sin2x-

1-cos2x

2

=

3

2

sin2x+

1

2

cos2x-

1

2

=sin（2x+

π

6

）-

1

2

，

∵ω=2，∴T=

2π

2

=π；

又-1≤sin（2x+

π

6

）≤1，即sin（2x+

π

6

）的最大值为1，

∴函数的最大值为1-

1

2

=

1

2

．

故答案为：π；

1

2