问题
解答题
设△ABC三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量
(Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若△ABC是锐角三角形,
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答案
(Ⅰ)∵
p |
q |
p |
q |
∴a-2bsinA=0,由正弦定理得sinA-2sinBsinA=0.(3分)
∵0<A,B,C<π,∴sinB=
1 |
2 |
π |
6 |
5π |
6 |
(Ⅱ)∵△ABC是锐角三角形,
∴B=
π |
6 |
m |
| ||
2 |
n |
| ||
3 |
于是
m |
n |
| ||
2 |
| ||
3 |
1 |
2 |
| ||
2 |
π |
6 |
由A+C=π-B=
5π |
6 |
π |
2 |
5π |
6 |
π |
3 |
5π |
6 |
结合0<A<
π |
2 |
π |
3 |
π |
2 |
π |
2 |
π |
6 |
2π |
3 |
∴
| ||
2 |
π |
6 |
| ||
2 |
m |
n |