问题
填空题
如图，在△ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC于D，过D作AC的垂线交AC于E．若E正好是AC的中点，则∠C=______．
答案
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AC，点E是AC的中点，
∴DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴∠C=∠DAC，
在Rt△ABC中，∠BAD+∠CAD+∠C=3∠C=90°，
解得∠C=30°．
故答案为：30°．
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