问题
填空题
两个凸多边形P1与P2边数不同，P1的每个内角为x度，P2的每个内角为kx度，其中k是大于1的整数，那么可能的数对（x、k）有______个．
答案
设p1为n边形，则x=
×180°，kx=n-2 n
，180°k(n-2) n
∵kx为p2的内角，
∴kx＜180°，即
＜1(k≥2)k(n-2) n
∴
＜1，2(n-2) n
∴n＜4，
故n只能为3，
x=60°，k=2，仅有这一组解．
故答案为：1．