问题
填空题
已知函数f(x)=
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答案
首先，y=loga（x+1）+2在区间（0，+∞）上是增函数
且函数y=（a-1）x+a2区间（-∞，0）上也是增函数
∴a＞1…（1）
其次在x=0处函数对应的第一个表达式的值要小于或等于第二个表达式的值，即
（a-1）•0+a2≤loga（0+1）+2⇒a2≤2…（2）
联解（1）、（2）得1＜a≤2
故答案为：(1，
]2
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