∵关于x的二次方程a²x²+2ax+1=-3x

∴a²x²+2ax+3x+1=0，

∵关于x的二次方程a²x²+2ax+1=-3x的两个实数根的积为1，

∴

∴a=±1，

∵12a+9≥0，

∴a=1

∴关于x的二次方程x²+2（a+n）x-a²=4-6a-2n可化简为：

x²+2（1+n）x+（1+2n）=0

∴x₁=-1，x₂=-1-2n，

∵关于x的二次方程x²+2（a+n）x-a²=4-6a-2n有小于2的正实根，

∴0＜-1-2n＜2，

∴n的整数值为-1．