问题
解答题
在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
（1）求锐角B的大小； （2）设b=
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答案
（1）由
∥m
，n
得
cos2B+2sinB•(2cos23
-1)=0（2分）B 2
解法一：即
cos2B+sin2B=0∴2sin(2B+3
)=0（5分）π 3
∵B∈(0，
)，π 2
∴2B+
∈(π 3
，π 3
)，4π 3
∴2B+
=π，π 3
即锐角B=
．（7分）π 3
解法二：即sin2B=-
cos2B．3
即tan2B=-
．（5分）3
又∵B为锐角，
∴2B∈（0，π）．
∴2B=
，2π 3
∴B=
．（7分）π 3
（2）∵B为钝角，由（Ⅰ）知：B=
，b=5π 6
，3
∴由余弦定理得：cosB=
=-a2+b2+c2 2ac 3 2
得：-
ac=a2+c2-3≥2ac-3，3
∴ac≤6-3
，3
∴ac的最大值为：6-3
．3