问题
解答题
一个圆切直线l1：x-6y-10=0于点P（4，-1），且圆心在直线l2：5x-3y=0上，求该圆的方程．
答案
过点P（4，-1）且与直线l1：x-6y-10=0垂直的直线的方程设为 6x+y+C=0，
点P的坐标代入得C=-23，即6x+y-23=0．
设所求圆的圆心为为M（a，b），由于所求圆切直线l1：x-6y-10=0于点P（4，-1），
则满足6a+b-23=0①；又由题设圆心M在直线l2：5x-3y=0上，
则5a-3b=0②．
联立①②解得a=3，b=5．即圆心M（3，5），因此半径r=PM=
=(4-3)2+(-1-5)2
，37
所求圆的方程为（x-3）2+（y-5）2=37．