问题
填空题
设f（x）定义域为D，若满足（1）f（x）在D内是单调函数（2）存在[a，b]⊆D使f（x）在x∈[a，b]值域为[a，b]，则称f（x）为D上的闭函数．当f(x)=k+
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答案
∵f(x)=k+
在定义域D=[-2，+∞）上为增函数x+2
故满足条件（1）
若存在[a，b]⊆D使f（x）在x∈[a，b]值域为[a，b]，
则f(x)=k+
=x在区间[-2，+∞）上有两个根x+2
令t=
（t≥0）x+2
则原方程可化为t2-t-（2+k）=0有两个非负根
即△=1+4(2+k)＞0 2+k≤0
解得-
＜k≤-29 4
故k的范围是(-
，-2]9 4
故答案为：(-
，-2]9 4