35cm或17cm或3cm

本题应分三种情况进行讨论，分别过点A，D作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．根据勾股定理就可以求出梯形的另一底的长．

解答：解：不妨设AD=10cm，AB=15cm，

CD=20cm，分别过点A，D作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．

AE=DF=12cm，EF=AD=10cm．（1分）

在Rt△ABE中，

BE==9（cm）（1分）

同理可求CF=16cm．（1）分三种情况：

（1）如图1，BC=BE+EF+CF=35（cm）（1分）

（2）如图2，BC=EF-BE+CF=17（cm）（1分）

（3）如图3，BC=BE+EF-CF=3（cm）（1分）

综上所述，该梯形纸板另一底的长为35cm或17cm或3cm．