问题
填空题
已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，则tan（α+β）=______．
答案
∵tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，
∴由一元二次方程根与系数的关系，得tanα+tanβ=-6，tanα•tanβ=7．
由此可得tan（α+β）=
=tanα+tanβ 1-tanα•tanβ
=1．-6 1-7
故答案为：1
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已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，则tan（α+β）=______．
∵tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，
∴由一元二次方程根与系数的关系，得tanα+tanβ=-6，tanα•tanβ=7．
由此可得tan（α+β）=
=tanα+tanβ 1-tanα•tanβ
=1．-6 1-7
故答案为：1
