四

根据多边形的外角和为360°，由一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，得到内角和，再根据多边形的内角和定理即可得到多边形的边数．

解答：解：∵多边形的外角和为360°，

而一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，设这个多边形为n边形，

∴（n-2）?180°=360°，

∴n=4，

故答案为四．