（1）∵关于x的方程kx2+(k+2)x+

k

4

=0有两个不相等的实数根，

∴k≠0且△＞0，即（k+2）²-4×k×

k

4

＞0，解得k＞-1，

∴求k的取值范围为k＞-1且k≠0；

（2）把x=1代入方程kx2+(k+2)x+

k

4

=0得，k+k+2+

k

4

=0，

∴k=-

8

9

，

设方程另一个根为x₂，

∴1•x₂=

1

4

，

∴x₂=

1

4

，

∴方程的另一个根为

1

4

．