问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=
（Ⅰ）求角C； （Ⅱ）若a-b=
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答案
（Ⅰ）∵cosA=2 5
，0＜A＜π，∴sinA=5
．5 5
又∵sinB=
，sinA＞sinB，∴a＞b，∴A＞B，∴B∈(0，10 10
)，∴cosB=π 2
．3 10 10
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
，∴C=2 2
．3π 4
（Ⅱ）由正弦定理
=a sinA
得，b sinB
=a b
=sinA sinB
，∴a=2
b．2
又∵a-b=
-1，∴a=2
，b=1． 又∵2
=b sinB
，∴c=c sinC
．5