∵15，17和19的最小公倍数是15×17×19=4845，

4845+15=4860能被15整除，

4845+17=4862能被17整除，

4845+19=4864能被19整除，

∴4860，4862，4864分别能被15，17，19整除，

这三个数都是偶数，且都相差2，

把这三个数分别除以2，

得到2430，2431，2432，

它们也一定能分别被15，17，19整除．

答：符合条件的这样的三个自然数分别为：2430，2431，2432．