问题 解答题

已知圆C过A(4,1),且与直线x-y-1=0相切于点B(2,1),求圆C的标准方程.

答案

设圆的标准方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2

(4-a)2+(1-b)2=r2
(2-a)2+(1-b)2=r2
b-1
a-2
=-1
,∴
a=3
b=0
r=
2

故所求圆的方程为:(x-3)2+y2=2.

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